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苹果手机短信不提醒的可能原因有很多，以下是可能的原因和相应的解决方法。
1、通知被关闭：检查通知功能是否开启，在手机的“设置”中，找到“通知”或“短信”应用，查看是否允许通知，如果已关闭，请打开。
2、应用被限制后台运行：在“设置”中的“通用”或“后台应用刷新”里，检查短信应用是否被允许在后台刷新和运行，如果未开启，请打开此功能。
3、勿扰模式开启：检查勿扰模式是否开启，勿扰模式会阻止应用在特定时间发送通知，在“设置”中的“勿扰模式”里查看并关闭此功能。
4、通知铃声误选：检查是否更改了通知铃声并选择了无铃声，在“设置”中的“声音与触感”里更改铃声。
5、设备问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是设备出现故障，尝试重启手机，或者检查是否有软件或硬件问题，可能需要到苹果官方售后进行检测和维修。
6、短信存储问题：如果短信存储满了，也可能导致短信无法提醒，可以删除一些不需要的短信，释放存储空间。
7、网络问题：如果手机网络信号不稳定或者未连接到网络，也可能导致短信接收延迟或无法提醒，确保手机网络信号稳定并连接到网络。
请根据具体情况进行排查和解决问题，如果问题仍未解决，建议寻求专业人士的帮助。